Относительность движения

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.

Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системе XOY со скоростью  Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой (рис. 1.2.1).

Рисунок 1.2.1.

Сложение перемещений относительно разных систем отсчета

Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору  а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору  Из рис. 1.2.1 видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору  представляющему собой сумму векторов  и  

В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно (как на рис. 1.2.1) с постоянной скоростью    это выражение принимает вид:

 

Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени Δt, то, разделив обе части этого уравнения на Δt и затем перейдя к пределу при Δt→0  получаем:

классический закон сложения скоростей:

             (*)

Здесь  – скорость тела в «неподвижной» системе отсчета XOY,  – скорость тела в «движущейся» системе отсчета X'O'Y'. Скорости  и  иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость  называют переносной скоростью.

Абсолютная скорость тела  равна векторной сумме его относительной скорости  и переносной скорости  движущейся системы отсчета.

Следует обратить внимание на вопрос об ускорениях тела в различных системах отсчета.

Из (*) следует, что при равномерном и прямолинейном движении систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в этих двух системах одинаковы, т. е.   Действительно, если  – вектор, модуль и направление которого остаются неизменными во времени, то любое изменение  относительной скорости тела будет совпадать с изменением  его абсолютной скорости. Следовательно,

Переходя к пределу (Δt→0),  получим

В общем случае, при движениях систем отсчета с ускорением друг относительно друга, ускорения тела в различных системах отсчета оказываются различными.

В случае, когда вектора относительной скорости    и переносной скорости  параллельны друг другу, закон сложения скоростей можно записать в скалярной форме:

В этом случае все движения происходят вдоль одной прямой линии (например, оси OX). Скорости υ, υ0 и υ' нужно рассматривать как проекции абсолютной, переносной и относительной скоростей на ось OX. Они являются величинами алгебраическими и, следовательно, им нужно приписывать определенные знаки (плюс или минус) в зависимости от направления движения.

Статьи раздела

Добавить комментарий

Комментировать (войти или зарегистрироваться)

Авторство представленной теоретической части не установлено, но мы ссылаемся на открытые источники, где этот материал можно также посмотреть и прочитать: www.edu.ruwww.en.edu.ru и www.physics.ru. Тексты в этих источниках - идентичны. Команда проекта не претендует на авторство, но сочла необходимым исправить ошибки и отредактировать текст и некоторые формулы. Текстовая часть курса не является зафиксированной, работа с лучшими учителями предмета идет и со временем получится синтетический курс в открытом доступе.