Эффект Доплера

Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление, открытое в 1842 г., носит название эффекта Доплера.

Звуковые волны распространяются в воздухе (или другой однородной среде) с постоянной скоростью, которая зависит только от свойств среды. Однако, длина волны и частота звука могут существенно изменяться при движении источника звука и наблюдателя.

Рассмотрим простой случай, когда скорость источника υИ и скорость наблюдателя υН относительно среды направлены вдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для υИ и υН можно принять направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.

Рисунок 2.8.1.

Эффект Доплера. Случай движущегося наблюдателя. Последовательные положения наблюдателя показаны через период TН звука, воспринимаемого наблюдателем

Рис. 2.8.1 иллюстрирует эффект Доплера в случае движущегося наблюдателя и неподвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через TН. Из рис. 2.8.1 следует:

υНTН + υTН = λ.

Принимая во внимание

  получим:

Если наблюдатель движется в направлении источника (υН > 0), то fН > fИ, если наблюдатель движется от источника (υН < 0), то fН < fИ.

Рисунок 2.8.2.

Эффект Доплера. Случай движущегося источника. Последовательные положения источника показаны через период T звука, излучаемого источником

На рис. 2.8.2 наблюдатель неподвижен, а источник звука движется с некоторой скоростью υИ. В этом случае согласно рис. 2.8.2 справедливо соотношение:

υt + υИT = υ(t – T) + λ  или  (υИ + υ)T = λ,

где   и 

Отсюда следует:

Если источник удаляется от наблюдателя, то υИ > 0 и, следовательно, fН < fИ. Если источник приближается к наблюдателю, то υИ < 0 и fН > fИ.

В общем случае, когда и источник, и наблюдатель движутся со скоростями υИ и υН, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

Это соотношение выражает связь между fН и fИ. Скорости υИ и υН всегда измеряются относительно воздуха или другой среды, в которой распространяются звуковые волны. Это так называемый нерелятивистский Доплер-эффект.

В случае электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя.

Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

где c – скорость света. Когда υ > 0, источник удаляется от наблюдателя и fН < fИ, в случае υ < 0 источник приближается к наблюдателю, и fН > fИ.

Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).


Авторство представленной теоретической части не установлено, но мы ссылаемся на открытые источники, где этот материал можно также посмотреть и прочитать: www.edu.ruwww.en.edu.ru и www.physics.ru. Тексты в этих источниках - идентичны. Команда проекта не претендует на авторство, но сочла необходимым исправить ошибки и отредактировать текст и некоторые формулы. Текстовая часть курса не является зафиксированной, работа с лучшими учителями предмета идет и со временем получится синтетический курс в открытом доступе.